老人体温37.3℃，家人需注意监测体温变化、保证充足休息、补充水分与营养、调节室内环境、观察伴随症状等。

1. 监测体温变化：每隔一段时间就对老人的体温进行测量，比如每隔1 - 2小时测量一次，了解体温是持续在37.3℃，还是有上升或者下降的趋势。可以使用水银体温计或者电子体温计，测量腋下体温较为方便。记录好每次测量的体温数值，以便掌握体温的波动情况，为后续的护理和就医提供参考。

2. 保证充足休息：为老人创造安静、舒适的休息环境，减少外界干扰。让老人尽量卧床休息，避免过度活动消耗体力。充足的休息有助于身体恢复，增强免疫力，对抗可能存在的疾病因素。

3. 补充水分与营养：鼓励老人多喝水，可选择温开水、淡盐水、果汁等，以补充因发热而流失的水分，防止脱水。同时，要保证营养的摄入，给予清淡、易消化、富含维生素和蛋白质的食物，如鸡蛋羹、蔬菜粥、水果等。像对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等药物可在必要时缓解发热症状，但使用前务必遵医嘱。

4. 调节室内环境：保持室内温度和湿度适宜，一般温度控制在22 - 24℃，湿度保持在50% - 60%。经常开窗通风，保证室内空气新鲜，减少细菌和病毒的滋生。但要注意避免老人直接吹风，防止着凉。

5. 观察伴随症状：仔细观察老人除了体温37.3℃外，是否还有其他伴随症状，如咳嗽、咳痰、头痛、乏力、恶心、呕吐、腹泻等。不同的伴随症状可能提示不同的疾病，如伴有咳嗽、咳痰可能是呼吸道感染，伴有腹痛、腹泻可能是胃肠道疾病。如果出现严重的伴随症状，应及时就医。

6. 物理降温：若体温持续在37.3℃且有上升趋势，可采用物理降温的方法。用湿毛巾敷在老人的额头、颈部、腋窝、腹股沟等大动脉处，通过水分蒸发带走热量，降低体温。也可以使用退热贴，方便且能起到一定的降温作用。

当老人体温37.3℃时，家人要从多方面进行护理，密切关注体温和身体状况。通过监测体温、保证休息、补充水分营养、调节环境以及观察伴随症状等措施，帮助老人缓解不适。若体温持续异常或出现严重症状，应及时送医，以免延误病情。