老年人身上出现红点，可能是樱桃状血管瘤、过敏性紫癜、血小板减少性紫癜、蜘蛛痣、药疹等情况导致。

1. 樱桃状血管瘤：这是一种常见的皮肤血管增生性疾病，主要由局部血管内皮细胞增生引起。通常表现为圆形或椭圆形的红色丘疹，大小不一，一般无自觉症状。它是皮肤老化的一种表现，对身体健康通常无明显影响，一般不需要特殊治疗。若影响美观，可通过激光、冷冻等方法去除。

2. 过敏性紫癜：是一种常见的血管变态反应性疾病，机体对某些致敏物质产生变态反应，导致毛细血管脆性及通透性增加，血液外渗，产生紫癜。患者除了皮肤出现红点外，还可能伴有关节疼痛、腹痛、血尿等症状。治疗上，首先应避免接触过敏原，可使用抗组胺药物如氯雷他定、西替利嗪、依巴斯汀等，改善血管通透性药物如维生素C、芦丁等，必要时使用糖皮质激素如泼尼松等，具体用药需遵医嘱。

3. 血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常，导致止血功能障碍，从而出现皮肤瘀点、瘀斑。患者可能有鼻出血、牙龈出血等表现。治疗方法包括使用糖皮质激素、免疫抑制剂如环磷酰胺、硫唑嘌呤等提升血小板数量，严重时可能需要输注血小板，治疗需在医生指导下进行。

4. 蜘蛛痣：多见于肝硬化、肝炎等肝脏疾病患者，主要是由于肝脏对雌激素的灭活作用减弱，导致体内雌激素水平升高，引起小动脉扩张。蜘蛛痣中央有一中心点，周围有呈辐射形的小血管分支，形似蜘蛛。治疗主要针对原发疾病，如积极治疗肝脏疾病，随着肝功能的改善，蜘蛛痣可能会有所减轻。

5. 药疹：是药物通过口服、注射、吸入、外用等各种途径进入人体后引起的皮肤、黏膜炎症反应。患者近期通常有用药史，红点可表现为多种形态，如红斑、丘疹、水疱等，还可能伴有瘙痒、发热等症状。治疗上应立即停用可疑药物，使用抗组胺药物、糖皮质激素等进行治疗，具体用药需遵医嘱。

老年人身上出现红点可能是多种原因引起的，有些情况可能相对良性，而有些则可能是严重疾病的表现。当发现老年人身上有红点时，应密切观察红点的变化，如数量、大小、形态等，是否伴有其他不适症状。若红点持续不消退或伴有其他异常表现，建议及时前往正规医院就诊，以便明确病因，尽早进行治疗。