经期肚子痛时，一杯红糖水具有补充能量、暖宫散寒、促进血液循环、缓解肌肉痉挛、补充微量元素等效果。

1. 补充能量：经期女性身体较为虚弱，能量消耗较大。红糖水中含有丰富的碳水化合物，能够快速被人体吸收利用，为身体补充能量，使女性在经期有足够的精力应对日常活动。

2. 暖宫散寒：从中医角度来看，红糖性温，具有暖宫的作用。很多女性经期肚子痛是由于宫寒、受凉等原因导致。饮用红糖水可以温暖子宫，驱散寒气，改善子宫的寒凝状态，从而缓解因寒凝引起的经期腹痛。

3. 促进血液循环：红糖水能够加快血液循环速度，使经血排出更加顺畅。当经血排出不畅时，容易在子宫内淤积，刺激子宫收缩，引发疼痛。而饮用红糖水后，血液循环改善，减少了经血的淤积，进而减轻了肚子痛的症状。

4. 缓解肌肉痉挛：子宫平滑肌痉挛是导致经期肚子痛的重要原因之一。红糖水中的某些成分可能具有一定的舒缓肌肉的作用，能够缓解子宫平滑肌的痉挛，从而减轻疼痛。

5. 补充微量元素：红糖中含有铁、锌、锰等多种微量元素。在经期，女性会流失一定量的血液，同时也会丢失一些微量元素。饮用红糖水可以补充这些微量元素，有助于维持身体的正常生理功能，对缓解经期不适也有一定的帮助。

6. 调节情绪：经期女性由于激素水平的变化，情绪容易波动，而情绪的不稳定又可能加重肚子痛的感觉。喝红糖水时的温暖感觉和甜味，能够在一定程度上舒缓情绪，使人心情放松，间接减轻肚子痛带来的痛苦。

综上所述，经期肚子痛时饮用一杯红糖水，能通过补充能量、暖宫散寒、促进血液循环、缓解肌肉痉挛、补充微量元素以及调节情绪等多方面发挥作用，减轻经期肚子痛的症状。不过，红糖水的效果可能因个体差异而有所不同。如果经期肚子痛症状严重，持续不缓解，建议及时到正规医院妇产科就诊，以明确病因并进行相应的治疗。